Image Reconstruction from Undersampled Data with Application to Accelerated Magnetic Resonance Imaging

Abstract

<p>In dissertation a problem of reconstruction of images from undersampled<br />measurements is considered which has direct application in creation of<br />magnetic resonance images. The topic of the research is proposition of new<br />regularization based methods for image reconstruction which are based on<br />statistical Markov random field models and theory of compressive sensing.<br />With the proposed signal model which follows the statistics of images, a new<br />regularization functions are defined and four methods for reconstruction of<br />magnetic resonance images are derived.</p>

<p>У докторској дисертацији разматран је проблем реконструкције сигнала слике из непотпуних мерења који има директну примену у креирању слика магнетне резнонаце. Предмет истраживања је везан за предлог нових регуларизационих метода реконструкције коришћењем статистичких модела Марковљевог случајног поља и теорије ретке репрезентације сигнала. На основу предложеног модела који на веродостојан начин репрезентује статистику сигнала слике предложене су регуларизационе функције и креирана четири алгоритма за реконструкцију слике магнетне резонанце.</p>

<p>U doktorskoj disertaciji razmatran je problem rekonstrukcije signala slike iz nepotpunih merenja koji ima direktnu primenu u kreiranju slika magnetne reznonace. Predmet istraživanja je vezan za predlog novih regularizacionih metoda rekonstrukcije korišćenjem statističkih modela Markovljevog slučajnog polja i teorije retke reprezentacije signala. Na osnovu predloženog modela koji na verodostojan način reprezentuje statistiku signala slike predložene su regularizacione funkcije i kreirana četiri algoritma za rekonstrukciju slike magnetne rezonance.</p>