Когнитивни процеси у решавању математичких проблема у реалном контексту

Abstract

<p>У концептуалном погледу, рад је уклопљен у савремена одређења математичке писмености као компетенције која омогућава појединцу да разуме свет у којем живи и да је оспособљен да доноси засноване одлуке (нпр. ОЕЦД/ПИСА).<br />Истраживање је реализовано у две фазе. Квалитативним истраживањем, у условима индивидуалног или интерактивног рада на задатку, утврђено је на које начине ученици греше и на које потешкоће наилазе при решавању задатака смештених у реалан контекст, као које од тих грешака и потешкоћа су типичне. Анализом садржаја вербалних исказа ученика током решавања задатака издвојени су проблеми који чине стратегије решавања неефикасним.<br />Квантитативним истраживањем проверавано је у којој мери су грешке и потешкоће установљене у претходној фази типичне, што може бити јасан дијагностички знак који указује на системски недостатак у настави математике и инструментима за процену постигнућа ученика. Узорак је чинило 379 ученика првог разреда београдских средњих школа. Резултати показују да се успешност у решавању статистички значајно подиже уклањањем сувишног податка из математичког задатка, указивањем на могућност поделе решења у фазе, експлицирањем података који су дати индиректно.<br />На основу налаза истраживања формулисане су препоруке које се односе на промену наставне праксе, као и системских решења којима се уређује настава математике (наставни програми, уџбеници и радни материјали).<br />У раду су дати прегледи ПИСА и ТИМСС истраживања, као и преглед наставе математике у успешним школским системима и код нас.<br />У прилогу рада је приручник за наставнике матеамтике у коме су дате опште препоруке за унапређење организације и квалитета наставе.</p>

<p>U konceptualnom pogledu, rad je uklopljen u savremena određenja matematičke pismenosti kao kompetencije koja omogućava pojedincu da razume svet u kojem živi i da je osposobljen da donosi zasnovane odluke (npr. OECD/PISA).<br />Istraživanje je realizovano u dve faze. Kvalitativnim istraživanjem, u uslovima individualnog ili interaktivnog rada na zadatku, utvrđeno je na koje načine učenici greše i na koje poteškoće nailaze pri rešavanju zadataka smeštenih u realan kontekst, kao koje od tih grešaka i poteškoća su tipične. Analizom sadržaja verbalnih iskaza učenika tokom rešavanja zadataka izdvojeni su problemi koji čine strategije rešavanja neefikasnim.<br />Kvantitativnim istraživanjem proveravano je u kojoj meri su greške i poteškoće ustanovljene u prethodnoj fazi tipične, što može biti jasan dijagnostički znak koji ukazuje na sistemski nedostatak u nastavi matematike i instrumentima za procenu postignuća učenika. Uzorak je činilo 379 učenika prvog razreda beogradskih srednjih škola. Rezultati pokazuju da se uspešnost u rešavanju statistički značajno podiže uklanjanjem suvišnog podatka iz matematičkog zadatka, ukazivanjem na mogućnost podele rešenja u faze, ekspliciranjem podataka koji su dati indirektno.<br />Na osnovu nalaza istraživanja formulisane su preporuke koje se odnose na promenu nastavne prakse, kao i sistemskih rešenja kojima se uređuje nastava matematike (nastavni programi, udžbenici i radni materijali).<br />U radu su dati pregledi PISA i TIMSS istraživanja, kao i pregled nastave matematike u uspešnim školskim sistemima i kod nas.<br />U prilogu rada je priručnik za nastavnike mateamtike u kome su date opšte preporuke za unapređenje organizacije i kvaliteta nastave.</p>

<p>Conceptually, this paper is incorporated into contemporary definitions of mathematical literacy as an individual&#39;s capacity to formulate, employ and interpret<br />mathematics in a variety of contexts. This includes reasoning mathematically and using mathematical concepts, procedures, facts and tools to describe, explain and<br />predict phenomena. (OECD/PISA, 2010). The research was conducted in two phases. Qualitative research, in terms of students&rsquo; individual or interactive work on the task, served to explore the ways in which students make mistakes and to find out which difficulties they encounter in solving the task placed in a realistic context, as well as to define which of these errors and difficulties are typical. We listed problem solving strategies which are ineffective, using content analysis of students&rsquo; narratives made during solving tasks. Quantitative research is used to check if errors and difficulties found in the previous phase are typical. We suppose that can be clear diagnostic sign of the lack of systematic teaching of mathematics, as well as the week point of instruments for assessing students&#39; achievements. The sample consisted of 379 first grade students of secondary schools in Belgrade. The results show that the success in problem solving significantly raised by removing redundant data from a mathematical task, pointing to the partition of the solution phase, explaining the information given indirectly. Based on the findings of research, some recommendations are formulated relating to changes in teaching practices, as well as system solutions governing the teaching of mathematics (curricula, textbooks and working materials). The paper reviews PISA and TIMSS studies, as well as practice in teaching mathematics in successful school systems and in our country. There is a manual in appendix of this paper for teachers of mathematics with general recommendations how to improve the quality of teaching.</p>