Iterativni postupci sa regularizacijom za rešavanje nelinearnih komplementarnih problema

Abstract

<p><span style="left: 81.5833px; top: 720.322px; font-size: 17.5px; font-family: serif; transform: scaleX(1.07268);">U doktorskoj disertaciji razmatrani su iterativni postupci za re&scaron;avanje nelinearnih komplementarnih problema (NCP). Problemi ovakvog tipa javljaju se u teoriji optimizacije, inženjerstvu i ekonomiji. Matematički modeli mnogih prirodnih, dru&scaron;tvenih i tehničkih procesa svode se takođe na ove probleme. Zbog izuzetno velike zastupljenosti NCP problema, njihovo re&scaron;avanje je veoma aktuelno. Među mnogobrojnim numeričkim postupcima koji se koriste u tu svrhu, u ovoj disertaciji posebna pažnja posvećena je<br />generalizovanim postupcima Njutnovog tipa i iterativnim postupcima sa re-gularizacijom matrice jakobijana. Definisani su novi postupci za re&scaron;avanje NCP i dokazana je njihova lokalna ili globalna konvergencija. Dobijeni teorijski rezultati testirani su na relevantnim numeričkim primerima. </span></p>

<p>Iterative methods for nonlinear complementarity problems (NCP) are con-sidered in this doctoral dissertation. NCP problems appear in many math-ematical models from economy, engineering and optimization theory. Solv-ing NCP is very atractive in recent years. Among many numerical methods for NCP, we are interested in generalized Newton-type methods and Jaco-bian smoothing methođs. Several new methods for NCP are defined in this dissertation and their local or global convergence is proved. Theoretical results are tested on relevant numerical examples.</p>