Determining Performance of Channel Decoders

Abstract

<p>This thesis contains some of the results obtained by the author in the course of his<br />postgraduate research in the fields of Communication system modeling and<br />Information and coding theory. The results are presented in mathematical form and are<br />verified by numerical simulations. Most of them are motivated by challenges arising in<br />the design and standardization of 5G communication systems and are of practical and<br />scientific relevance. Main contributions of the thesis are divided into two parts. In the<br />first part of this thesis we introduce a novel SNR-invariant quasi-analytical technique<br />for estimating the error rate of a communication link over the geodesic channel. We<br />compared this technique to the Monte Carlo and Importance Sampling methods and it<br />has been found out that it outperforms other methods in both accuracy and speed. In<br />the second part of the thesis we introduce an optimization procedure, based on the<br />variable force repulsion method, for the design of spherical codes that are tailored to<br />the TCM and achieve lower error rates at high SNR, then their counterparts that are<br />optimized for minimum distance. The performance of these codes is verified using the<br />method developed in part I of this thesis which is suitable for simulating error rates at<br />high SNR.</p>

<p>Ова дисертација садржи неке од резултата аутора добијених током његовог<br />постдипломског истраживања у областима моделовања комуникационих система<br />и теорије информација и заштитног кодовања. Резултати су представљени у<br />математичком формату и верификовани су нумеричким симулацијама. Већина<br />њих је мотивисана проблемима који се појављују приликом развоја и<br />стандрадизације 5G комуникационих система и имају велики научни и практични<br />значај. Дисертација је подељена у два дела. Први део уводи нови<br />квазианалитички поступак за естимацију вероватноће грешке декодера<br />заштитних кодова. Математички је показано и експериментално потврђено да је<br />нови симулациони поступак значајно брзи од постојећих симулационих<br />постпупака (монте карло и поступак узорковања по значајности) који се користе у<br />пракси. У другом делу тезе представљен је проблем конструкције<br />вишедимензионалне трелис кодоване модулације (енг. Trellis Coded<br />Modulation - TCM) помоћу сферичних кодова. Развијен је нови алгоритам за<br />конструкцију сферичних кодова који су прилагођени структури TCM кода и<br />показано је да такви TCM кодови имају знатно боље перформансе од постојећих.<br />Вероватноћа грешке ових нових TCM кодова је естимирана применом<br />симулационог поступка који је дат у првом делу дисертације.</p>

<p>Ova disertacija sadrži neke od rezultata autora dobijenih tokom njegovog<br />postdiplomskog istraživanja u oblastima modelovanja komunikacionih sistema<br />i teorije informacija i zaštitnog kodovanja. Rezultati su predstavljeni u<br />matematičkom formatu i verifikovani su numeričkim simulacijama. Većina<br />njih je motivisana problemima koji se pojavljuju prilikom razvoja i<br />standradizacije 5G komunikacionih sistema i imaju veliki naučni i praktični<br />značaj. Disertacija je podeljena u dva dela. Prvi deo uvodi novi<br />kvazianalitički postupak za estimaciju verovatnoće greške dekodera<br />zaštitnih kodova. Matematički je pokazano i eksperimentalno potvrđeno da je<br />novi simulacioni postupak značajno brzi od postojećih simulacionih<br />postpupaka (monte karlo i postupak uzorkovanja po značajnosti) koji se koriste u<br />praksi. U drugom delu teze predstavljen je problem konstrukcije<br />višedimenzionalne trelis kodovane modulacije (eng. Trellis Coded<br />Modulation - TCM) pomoću sferičnih kodova. Razvijen je novi algoritam za<br />konstrukciju sferičnih kodova koji su prilagođeni strukturi TCM koda i<br />pokazano je da takvi TCM kodovi imaju znatno bolje performanse od postojećih.<br />Verovatnoća greške ovih novih TCM kodova je estimirana primenom<br />simulacionog postupka koji je dat u prvom delu disertacije.</p>