Ultramodulacioni prostori Vilsonove baze i pseudodiferencijalni operatori

Abstract

<p>U prvoj glavi je dat kratak pregled pojmova i oznaka koje će se koristiti u daljem tekstu, sa posebnim osvrtom na osnovne pojmove teorije reprezentacije grupa.U drugoj glavi je navedena konstrukcija Vilsonovih baza. kratak pregled opste teorije koorbitnih<br />prostora. kao i definicija i osnovne osobine prostora temperiranih ultradistribucija.Teorema 4. b) c), je prvi originalni rezulta! disertacije.<br />U trećoj glavi su definisani modulacioni i ultramodulacioni prostori. Osobine<br />ultramodulacionih prostora. date propozicijama 1, 2 4 teoremom 5 su OTIgI<br />nalni rezultati zasnovani na poznatim osobinama modulacionih prostora.<br />1 drugom poglavlju treće glave dati su rezultati slični rezultatima 17 [FGW]<br />Teorema 7 i njena posledica 3 su originalni rezultat i najznačajnije tvrdjenje<br />treće glave.ILvee 1-2avli-A i Prva tri poglavlja četvrto glave nas ukratko uvode u<br />teoriju pseudodifcr encijalnih operatora i njihovu vezu sa modulacionim<br />prostorima Osnovni originalni rezultat četvrte glave je teorema 10<br />U petoj glavi smo dokazali da se rezultati iz [12], koji se odnose na modulacione prostore, mogu na odgovarajući način uop&scaron;titi na ultramodulacione prostore.<br />Odgovarajuća uop&scaron;tenja su netrivijalna, a dokazana Je skoro dijag: onalizacija jedne klase W&mdash; DO na ultramodulacionim prostorima (teoreme 1] | 12) kao 1 njena ograničenost<br />(teorema 14 i propozicija 3).</p>

<p>Chapter 1 contains a short review of the notions and notations which will be used in the thesis with emphasis on the basic notions of the STOUP representation theory. In Chapter 2 we recall the construction of Wilson bases, the general theory of coorbit spaces and the definition and the basic prorerties of a class ol terupered ultradistribution. &ldquo;Fheorem 4, b) &lt;&gt; c).is the first original result in the thesis.In Chapter 3&nbsp; we give the well known definition of modulation spaces and introduce ultramodulation spaces. The properties of ultramodulation Spaces given by Propositions 1,2 and Theorem 5 are original results based on the known facts on modulation Spaces. Theorem 7 and corollary 3 are original and the most important result of third chapter.First three sections of Chapter 4 are a short introduction in the theory ol pseudodifferential operators and its connection to modulation spaces.&ldquo;The main original result in the fourih chapter is Theorem 10.(Chapter 5 shows that the Investigations from [12]. concerning modulation Spaces, can be extended in an Appropriate way to the ultramodulation Spaces VFhe generalizations are nontrivial We prove almost diagonalization of a class 0 Y&mdash;DO on ultramodulation.spaces (Theorems&nbsp; 11 and 12) as well as the boundedness (Theorem 14 and Proposition 5)</p>