Methodical approach to teaching functions with parameters with the help of computer

Abstract

<p>У&nbsp; докторској&nbsp; дисертацији&nbsp; је&nbsp; елаборирано&nbsp; истраживање&nbsp; које&nbsp; се&nbsp; односи&nbsp; на&nbsp; примену савремених технологија у настави математике на универзитетском нивоу. Истраживање се заснива&nbsp; на&nbsp; комбиновању&nbsp; различитих&nbsp; наставних&nbsp; метода,&nbsp; са&nbsp; циљем&nbsp; унапређења&nbsp; квалитета знања&nbsp; студената&nbsp; у&nbsp; области&nbsp; реалних&nbsp; функција&nbsp; и&nbsp; њихових&nbsp; особина.&nbsp; Бројна&nbsp; ранија истраживања&nbsp; бавила&nbsp; су&nbsp; се&nbsp; применом&nbsp; методе&nbsp; колаборативног&nbsp; рада&nbsp; у&nbsp; настави,&nbsp; као&nbsp; и имплементацијом&nbsp; савремене&nbsp; технологије&nbsp; у&nbsp; наставни&nbsp; процес.&nbsp; У&nbsp; докторској&nbsp; дисертацији описане&nbsp; су&nbsp; наставне&nbsp; методе&nbsp; које&nbsp; се&nbsp; заснивају&nbsp; на&nbsp; примени&nbsp; динамичког&nbsp; софтвера&nbsp; у испитивању&nbsp; особина&nbsp; функција,&nbsp; односно&nbsp; класа&nbsp; (фамилија)&nbsp; функција,&nbsp; комбиноване&nbsp; са методама колаборативног, односно индивидуалног рада студената. Коришћењем погодног динамичког&nbsp; софтвера,&nbsp; израђени&nbsp; су&nbsp; едукативни&nbsp; материјали&nbsp; који&nbsp; се&nbsp; могу&nbsp; користити&nbsp; у<br />настави.&nbsp; Спроведена&nbsp; су&nbsp; појединачна&nbsp; истраживања,&nbsp; која&nbsp; су&nbsp; имала&nbsp; за&nbsp; циљ&nbsp; утврђивање степена утицаја примене новог методског приступа на постигнућа&nbsp; студената у посматраној области. Резултати сваког од истраживања су статистички анализирани. Дата су закључна разматрања,&nbsp; која&nbsp; садрже&nbsp; дискусију&nbsp; о&nbsp; резултатима&nbsp; спроведених&nbsp; истраживања,&nbsp; као&nbsp; и смернице&nbsp; за&nbsp; имплементацију&nbsp; новог&nbsp; методског&nbsp; приступа&nbsp; у&nbsp; наставни&nbsp; процес&nbsp; и&nbsp; евентуална даља истраживања.</p>

<p>U&nbsp; doktorskoj&nbsp; disertaciji&nbsp; je&nbsp; elaborirano&nbsp; istraživanje&nbsp; koje&nbsp; se&nbsp; odnosi&nbsp; na&nbsp; primenu savremenih tehnologija u nastavi matematike na univerzitetskom nivou. Istraživanje se zasniva&nbsp; na&nbsp; kombinovanju&nbsp; različitih&nbsp; nastavnih&nbsp; metoda,&nbsp; sa&nbsp; ciljem&nbsp; unapređenja&nbsp; kvaliteta znanja&nbsp; studenata&nbsp; u&nbsp; oblasti&nbsp; realnih&nbsp; funkcija&nbsp; i&nbsp; njihovih&nbsp; osobina.&nbsp; Brojna&nbsp; ranija istraživanja&nbsp; bavila&nbsp; su&nbsp; se&nbsp; primenom&nbsp; metode&nbsp; kolaborativnog&nbsp; rada&nbsp; u&nbsp; nastavi,&nbsp; kao&nbsp; i implementacijom&nbsp; savremene&nbsp; tehnologije&nbsp; u&nbsp; nastavni&nbsp; proces.&nbsp; U&nbsp; doktorskoj&nbsp; disertaciji opisane&nbsp; su&nbsp; nastavne&nbsp; metode&nbsp; koje&nbsp; se&nbsp; zasnivaju&nbsp; na&nbsp; primeni&nbsp; dinamičkog&nbsp; softvera&nbsp; u ispitivanju&nbsp; osobina&nbsp; funkcija,&nbsp; odnosno&nbsp; klasa&nbsp; (familija)&nbsp; funkcija,&nbsp; kombinovane&nbsp; sa metodama kolaborativnog, odnosno individualnog rada studenata. Korišćenjem pogodnog dinamičkog&nbsp; softvera,&nbsp; izrađeni&nbsp; su&nbsp; edukativni&nbsp; materijali&nbsp; koji&nbsp; se&nbsp; mogu&nbsp; koristiti&nbsp; u<br />nastavi.&nbsp; Sprovedena&nbsp; su&nbsp; pojedinačna&nbsp; istraživanja,&nbsp; koja&nbsp; su&nbsp; imala&nbsp; za&nbsp; cilj&nbsp; utvrđivanje stepena uticaja primene novog metodskog pristupa na postignuća&nbsp; studenata u posmatranoj oblasti. Rezultati svakog od istraživanja su statistički analizirani. Data su zaključna razmatranja,&nbsp; koja&nbsp; sadrže&nbsp; diskusiju&nbsp; o&nbsp; rezultatima&nbsp; sprovedenih&nbsp; istraživanja,&nbsp; kao&nbsp; i smernice&nbsp; za&nbsp; implementaciju&nbsp; novog&nbsp; metodskog&nbsp; pristupa&nbsp; u&nbsp; nastavni&nbsp; proces&nbsp; i&nbsp; eventualna dalja istraživanja.</p>

<p>In&nbsp; the&nbsp; doctoral thesis,&nbsp; a&nbsp; research&nbsp; on&nbsp; the&nbsp; application&nbsp; of&nbsp; modern&nbsp; technologies&nbsp; in&nbsp; teaching mathematics at the university level is elaborated. The research is based on the combination of different teaching methods, with the aim of improving the quality of&nbsp; students&#39; knowledge of real functions and their properties. Numerous previous research was carried out using the method of collaborative teaching work in teaching,&nbsp; as well as the implementation of modern technology in the&nbsp; teaching&nbsp; process.&nbsp; In&nbsp; the&nbsp; doctoral thesis,&nbsp; teaching&nbsp; methods&nbsp; are&nbsp; described&nbsp; based&nbsp; on&nbsp; the application of dynamic software in the examination of the properties of functions, i.e. classes (families) of functions, combined with methods of collaborative, or individual work of students.By&nbsp; using&nbsp; suitable&nbsp; dynamic&nbsp; software, educational&nbsp; materials&nbsp; that&nbsp; can&nbsp; be&nbsp; used&nbsp; in&nbsp; teaching&nbsp; are created. Individual research was conducted, aimed at determining the degree of impact of the application&nbsp; of&nbsp; a&nbsp; new didactic approach&nbsp; on&nbsp; students&#39;&nbsp; achievements&nbsp; in&nbsp; the&nbsp; observed&nbsp; field. The results of each study were statistically analyzed. Final conclusions are provided, which contain a discussion of the results of the conducted research, as well as guidelines for the implementation of the new didactic approach in the teaching process and possible further research.</p>