Молимо вас користите овај идентификатор за цитирање или овај линк до ове ставке:
https://open.uns.ac.rs/handle/123456789/18572
Поље DC-а | Вредност | Језик |
---|---|---|
dc.contributor.advisor | Šešelja Branimir | - |
dc.contributor.author | Slivková Anna | - |
dc.contributor.other | Tepavčević Andreja | - |
dc.contributor.other | Šešelja Branimir | - |
dc.contributor.other | Marković Petar | - |
dc.contributor.other | Kurilić Miloš | - |
dc.contributor.other | Pantović Jovanka | - |
dc.date.accessioned | 2020-12-13T12:51:26Z | - |
dc.date.available | 2020-12-13T12:51:26Z | - |
dc.date.issued | 2018-06-06 | - |
dc.identifier.uri | https://open.uns.ac.rs/handle/123456789/18572 | - |
dc.description.abstract | <p>In this thesis we generalize the well-known connections between closure operators, closure systems and complete lattices. We introduce a special kind of a partial closure operator, named sharp partial closure operator, and show that each sharp partial closure operator uniquely corresponds to a partial closure system. We further introduce a special kind of a partial clo-sure system, called principal partial closure system, and then prove the representation theorem for ordered sets with respect to the introduced partial closure operators and partial closure systems.<br />Further, motivated by a well-known connection between matroids and geometric lattices, given that the notion of matroids can be naturally generalized to partial matroids (by dening them with respect to a partial closure operator instead of with respect to a closure operator), we dene geometric poset, and show that there is a same kind of connection between partial matroids and geometric posets as there is between matroids and geometric lattices. Furthermore, we then dene semimod-ular poset, and show that it is indeed a generalization of semi-modular lattices, and that there is a same kind of connection between semimodular and geometric posets as there is between<br />semimodular and geometric lattices.</p><p>Finally, we note that the dened notions can be applied to im-plicational systems, that have many applications in real world,particularly in big data analysis.</p> | en |
dc.description.abstract | <p>U ovoj tezi uopštavamo dobro poznate veze između operatora zatvaranja, sistema zatvaranja i potpunih mreža. Uvodimo posebnu vrstu parcijalnog operatora zatvaranja, koji nazivamo oštar parcijalni operator zatvaranja, i pokazujemo da svaki oštar parcijalni operator zatvaranja jedinstveno korespondira parcijalnom sistemu zatvaranja. Dalje uvodimo posebnu vrstu parcijalnog sistema zatvaranja, nazvan glavni parcijalni sistem zatvaranja, a zatim dokazujemo teoremu reprezentacije za posete u odnosu na uvedene parcijalne operatore zatvaranja i parcijalne sisteme zatvaranja. Dalje, s obzirom na dobro poznatu vezu između matroida i geometrijskih mreža, a budući da se pojam matroida može na prirodan nacin uopštiti na parcijalne matroide (definišući ih preko parcijalnih operatora zatvaranja umesto preko operatora zatvaranja), definišemo geometrijske uređene skupove i pokazujemo da su povezani sa parcijalnim matroidima na isti način kao što su povezani i matroidi i geometrijske mreže. Osim toga, definišemo polumodularne uređene skupove i pokazujemo da su oni zaista uopštenje polumodularnih mreža i da ista veza postoji između polumodularnih i geometrijskih poseta kao što imamo između polumodularnih i geometrijskih mreža. Konačno, konstatujemo da definisani pojmovi mogu biti primenjeni na implikacione sisteme, koji imaju veliku primenu u realnom svetu, posebno u analizi velikih podataka.</p> | sr |
dc.language.iso | en | - |
dc.publisher | Univerzitet u Novom Sadu, Prirodno-matematički fakultet u Novom Sadu | sr |
dc.publisher | University of Novi Sad, Faculty of Sciences at Novi Sad | en |
dc.source | CRIS UNS | - |
dc.source.uri | http://cris.uns.ac.rs | - |
dc.subject | partial closure operator, partial closure system, partial matroid, semimodularity, geometric poset | en |
dc.subject | parcijalni operator zatvaranja, parcijalni sistem zatvaranja, parcijalni matroid, polumodularnost, geometrijski poset | sr |
dc.title | Partial closure operators and applications in ordered set theory | en |
dc.title | Parcijalni operatori zatvaranjai primene u teoriji uređenih skupova | sr |
dc.type | Thesis | en |
dc.identifier.url | https://www.cris.uns.ac.rs/DownloadFileServlet/Disertacija152231663786690.pdf?controlNumber=(BISIS)107201&fileName=152231663786690.pdf&id=11110&source=BEOPEN&language=en | en |
dc.identifier.url | https://www.cris.uns.ac.rs/record.jsf?recordId=107201&source=BEOPEN&language=en | en |
dc.identifier.externalcrisreference | (BISIS)107201 | - |
dc.source.institution | Prirodno-matematički fakultet u Novom Sadu | sr |
item.grantfulltext | none | - |
item.fulltext | No Fulltext | - |
crisitem.author.dept | Prirodno-matematički fakultet, Departman za matematiku i informatiku | - |
crisitem.author.orcid | 0000-0003-4673-1258 | - |
crisitem.author.parentorg | Prirodno-matematički fakultet | - |
Налази се у колекцијама: | PMF Teze/Theses |
Преглед/и станица
14
Протекла недеља
8
8
Протекли месец
1
1
проверено 10.05.2024.
Google ScholarTM
Проверите
Ставке на DSpace-у су заштићене ауторским правима, са свим правима задржаним, осим ако није другачије назначено.